Какое наименьшее натуральное число скрывает в себе числа 2021, 2120, 1220 и 1202?
Ответ:
Объяснение: Наименьшее общее кратное (НОК) — это наименьшее число, которое делится без остатка на все заданные числа. Чтобы найти НОК, мы должны разложить заданные числа на их простые множители и использовать наименьшую степень каждого простого множителя.
Давайте разложим заданные числа на их простые множители:
2021 = 43 * 47
2120 = 2^3 * 5 * 53
1220 = 2^2 * 5 * 61
1202 = 2 * 11 * 61
Теперь мы выбираем наименьшую степень каждого простого множителя:
43, 47, 2^3, 5, 53, 2^2, 61, 2, 11
Далее, у нас есть:
2^3 = 8
5 = 5
11 = 11
43 = 43
47 = 47
53 = 53
61 = 61
Теперь, чтобы найти НОК, мы перемножаем все эти числа вместе:
8 * 5 * 11 * 43 * 47 * 53 * 61 = 228,295,242,760
Таким образом, наименьшее натуральное число, которое скрывает числа 2021, 2120, 1220 и 1202, равно 228,295,242,760.
Совет: Для нахождения НОК разложите числа на их простые множители и выберите наименьшую степень каждого простого множителя. Затем перемножьте эти числа вместе. Если вам сложно разложить числа на простые множители, попробуйте использовать таблицу простых чисел для помощи.
Упражнение: Найдите наименьшее натуральное число, которое скрывает числа 6, 9 и 15.