Сколько вариантов получить каждый из 5 друзей за контрольную по математике, если они могут получить оценки 2, 3, 4, 5?

Объяснение: Чтобы определить количество вариантов получения оценок на контрольной, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 5 друзей и каждый из них может получить одну из 4 оценок: 2, 3, 4 или 5. Мы рассматриваем случай, когда каждый друг может получить только одну оценку.

Чтобы найти количество вариантов получения оценок, мы должны использовать принцип умножения. Мы должны умножить количество вариантов выбора оценки для каждого друга.

Для первого друга у нас есть 4 варианта выбора оценки. Для второго друга также есть 4 варианта, так как оценки не повторяются. То же самое верно и для остальных друзей.

Используя принцип умножения, мы умножим количество вариантов выбора оценки для каждого друга:
4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1024

Таким образом, есть 1024 варианта получения оценок для каждого из 5 друзей на контрольной.

Пример использования: Найдите количество вариантов получения оценок на контрольной для 3 друзей, если оценки состоят из 3 вариантов: хорошо, отлично, супер.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и принципа умножения, вы можете проводить практические упражнения и решать задачи комбинаторики.

Упражнение: Сколько вариантов получить каждый из 4 друзей за контрольную по истории, если они могут получить оценки A, B, C, D?