Найдите значения координат вектора 3а+2b, если известны координаты векторов а(3;1;-2) и b(4;-1;-3).
Ответ:
Объяснение: Чтобы найти значения координат вектора 3a+2b, нам сначала нужно умножить каждую координату вектора а на 3, а затем умножить каждую координату вектора b на 2. После этого нужно сложить соответствующие координаты векторов 3a и 2b, чтобы получить итоговые значения координат вектора 3а+2b.
Умножение координат вектора а на 3 дает нам:
3 * 3 = 9 для x-координаты
3 * 1 = 3 для y-координаты
3 * (-2) = -6 для z-координаты
Умножение координат вектора b на 2 дает нам:
2 * 4 = 8 для x-координаты
2 * (-1) = -2 для y-координаты
2 * (-3) = -6 для z-координаты
Теперь сложим соответствующие координаты векторов 3a и 2b:
9 + 8 = 17 для x-координаты
3 + (-2) = 1 для y-координаты
(-6) + (-6) = -12 для z-координаты
Итак, значения координат вектора 3а+2b равны (17; 1; -12).
Пример использования: Вычислите значения координат вектора 3а+2b, если известны координаты векторов а(3;1;-2) и b(4;-1;-3).
Совет: Для более легкого понимания концепции вычисления векторной суммы, важно помнить, что каждая координата вектора вносит свой вклад в итоговую сумму. Также полезно практиковать вычисления на разных примерах, чтобы разобраться в этой теме глубже.
Упражнение: Найдите значения координат вектора 2а-3b, если известны координаты векторов а(2;5;-3) и b(1;-2;4).